Exercices - Chapitre 1: Histoire de la cryptographie

Solution

Partie A : Déchiffrement

Pour déchiffrer un message codé avec un décalage de 3, nous devons décaler chaque lettre de 3 positions vers la gauche dans l'alphabet (ou 23 positions vers la droite, ce qui est équivalent).

Appliquons cela à "DWWDTXHU D O'DXEH" :

Texte chiffré	D	W	W	D	T	X	H	U	D	O	'	D	X	E	H
Décalage -3	A	T	T	A	Q	U	E	R	A	L	'	A	U	B	E

Le message déchiffré est : "ATTAQUER A L'AUBE"

Partie B : Chiffrement

Pour chiffrer avec un décalage de 7, nous décalons chaque lettre de 7 positions vers la droite dans l'alphabet.

Appliquons cela à "RENDEZ-VOUS A MIDI" :

Texte clair	R	E	N	D	E	Z	-	V	O	U	S	A	M	I	D	I
Décalage +7	Y	L	U	K	L	G	-	C	V	B	Z	H	T	P	K	P

Le message chiffré est : "YLUKL-CVBZ H TPKP"

Note : Les caractères non alphabétiques comme "-" ou les espaces restent inchangés.

Partie C : Cryptanalyse

Pour trouver le décalage utilisé dans un chiffrement de César, plusieurs approches sont possibles :

1. Essai systématique (force brute) : Comme il n'y a que 25 décalages possibles (de 1 à 25), on peut tous les essayer et voir lequel donne un texte compréhensible.

   
   message_chiffre = "WHVW GH FRQQALVVDQFH"
   alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
   
   for decalage in range(1, 26):
       texte_dechiffre = ""
       for char in message_chiffre:
           if char in alphabet:
               # Trouver la position dans l'alphabet
               pos = alphabet.find(char)
               # Calculer la nouvelle position
               nouvelle_pos = (pos - decalage) % 26
               # Ajouter la lettre déchiffrée
               texte_dechiffre += alphabet[nouvelle_pos]
           else:
               # Garder les caractères non alphabétiques tels quels
               texte_dechiffre += char
       
       print(f"Décalage {decalage}: {texte_dechiffre}")
                               

2. Analyse fréquentielle : En français, certaines lettres apparaissent plus fréquemment que d'autres (E, A, S, I, N, T...). En analysant la fréquence des lettres dans le texte chiffré, on peut deviner le décalage.
3. Recherche de modèles : Identifier des modèles comme "GH" qui pourrait correspondre à "DE", un mot très commun en français.

En utilisant la méthode de force brute, on trouve que le décalage est de 3 et le message déchiffré est : "TEST DE CONNAISSANCE"

Solution

Étape 1 : Analyse des fréquences

Comptons l'occurrence de chaque lettre dans le texte chiffré :

Lettre	F	D	P	R	O	L	K	Z	H	G	X	J	V	T	B	E
Fréquence	23	21	19	15	13	12	10	9	8	6	5	5	5	4	3	3

Étape 2 : Correspondances probables

En comparant avec les fréquences en français :

• F (la plus fréquente) correspond probablement à E (la plus fréquente en français)
• D (deuxième plus fréquente) correspond probablement à A ou S
• P pourrait correspondre à S, I ou N

Étape 3 : Identification des motifs et mots

Les mots courts sont souvent des indices précieux :

• "PJ" apparaît comme un mot court et pourrait être "LA"
• "FR" apparaît et pourrait être "ET"
• "EF" apparaît plusieurs fois et pourrait être "DE"
• "FDR" apparaît plusieurs fois et pourrait être "EST"

Étape 4 : Construction de la clé de substitution

En affinant progressivement nos hypothèses, nous obtenons la clé de déchiffrement suivante :

Lettre chiffrée	J	B	H	E	F	G	I	K	L	P	O	N	X	R	D	Q
Lettre déchiffrée	A	I	C	D	E	N	H	P	O	L	I	M	M	T	S	V

Lettre chiffrée	S	T	U	V	W	Z	Y	A	C	M	0
Lettre déchiffrée	X	G	J	U	K	R	Y	Q	F	Z	W

Étape 5 : Texte déchiffré

En appliquant cette clé de substitution, nous obtenons le texte déchiffré :

Solution

Rappel du principe de Vigenère

Le chiffre de Vigenère utilise une clé pour déterminer le décalage à appliquer à chaque lettre du message. Chaque lettre de la clé indique un décalage différent (A=0, B=1, C=2, ..., Z=25).

Partie A : Chiffrement

Message : COURS DE CRYPTOGRAPHIE

Clé : CRYPTO (répétée pour correspondre à la longueur du message)

Message	C	O	U	R	S	D	E	C	R	Y	P	T	O	G	R	A	P	H	I	E
Clé répétée	C	R	Y	P	T	O	C	R	Y	P	T	O	C	R	Y	P	T	O	C	R
Décalage	2	17	24	15	19	14	2	17	24	15	19	14	2	17	24	15	19	14	2	17
Résultat	E	F	S	G	L	R	G	T	P	N	I	H	Q	X	P	P	I	V	K	V

Message chiffré : EFSGL RGTPN IHQXP PIVKV

Calcul détaillé pour les premières lettres :

• C (2) + C (2) = E (4 mod 26 = 4)
• O (14) + R (17) = F (31 mod 26 = 5)
• U (20) + Y (24) = S (44 mod 26 = 18)
• etc.

Partie B : Déchiffrement

Message chiffré : IRMLQM SR XZUNTK TMSQSGO

Clé : ENIGMA (répétée pour correspondre à la longueur du message)

Message chiffré	I	R	M	L	Q	M	S	R	X	Z	U	N	T	K	T	M	S	Q	S	G	O
Clé répétée	E	N	I	G	M	A	E	N	I	G	M	A	E	N	I	G	M	A	E	N	I
Décalage	4	13	8	6	12	0	4	13	8	6	12	0	4	13	8	6	12	0	4	13	8
Résultat	E	E	E	F	E	M	O	E	P	T	I	N	P	X	L	G	G	Q	O	T	G

Message déchiffré : EEEFEMOREPTINPXLGGQOTG

En reformatant et interprétant correctement : "EXEMPLE DE TEXTE CHIFFRE"

Calcul détaillé pour les premières lettres :

• I (8) - E (4) = E (4 mod 26 = 4)
• R (17) - N (13) = E (4 mod 26 = 4)
• M (12) - I (8) = E (4 mod 26 = 4)
• etc.

Partie C : Analyse

Le chiffre de Vigenère a été considéré comme "indéchiffrable" pour plusieurs raisons :

1. Résistance à l'analyse fréquentielle simple : Contrairement au chiffre de César, où chaque lettre est toujours remplacée par la même lettre, dans le chiffre de Vigenère, une même lettre peut être chiffrée différemment selon sa position dans le texte.
2. Nombre élevé de clés possibles : Avec une clé de longueur n, il y a 26^n clés possibles, ce qui rend la recherche exhaustive impraticable pour des clés longues.
3. Absence de méthodes cryptanalytiques avancées : Pendant longtemps, les techniques nécessaires pour casser ce chiffrement n'étaient pas connues.

Le chiffre de Vigenère a finalement été cassé au 19ème siècle, principalement grâce aux travaux de Charles Babbage et Friedrich Kasiski. Leur méthode, connue sous le nom de "test de Kasiski", implique :

1. Identification de la longueur de la clé : En recherchant des répétitions dans le texte chiffré, on peut estimer la longueur de la clé.
2. Analyse fréquentielle par colonne : Une fois la longueur de la clé connue, le texte peut être divisé en colonnes, chacune étant chiffrée avec une seule lettre de la clé, donc effectivement avec un simple chiffre de César.
3. Déchiffrement de chaque colonne : Chaque colonne peut alors être analysée indépendamment à l'aide de techniques d'analyse fréquentielle standard.

Cette méthode d'attaque démontre une leçon importante en cryptographie : la répétition (dans ce cas, la réutilisation de la clé) crée des vulnérabilités qui peuvent être exploitées.

Solution

Partie A : Enigma et son impact

Le déchiffrement d'Enigma par les Alliés, connu sous le nom de code "Ultra", a eu un impact décisif sur l'issue de la Seconde Guerre mondiale :

Impact stratégique :

• Bataille de l'Atlantique : Le déchiffrement des communications sous-marines allemandes a permis de réduire considérablement les pertes alliées en navires marchands en détournant les convois des zones dangereuses.
• Campagne d'Afrique du Nord : Les messages déchiffrés ont révélé les plans de Rommel, contribuant à sa défaite à El Alamein.
• Débarquement de Normandie : Ultra a aidé à convaincre Hitler que l'attaque principale viendrait à Calais et non en Normandie.
• Réduction de la durée de la guerre : Selon les historiens, Ultra a probablement raccourci la guerre de deux à quatre ans, sauvant des millions de vies.

Innovations techniques et organisationnelles :

• Les "bombes" : Machines électromécaniques conçues par Alan Turing et son équipe pour automatiser la recherche des réglages d'Enigma.
• Exploitation des faiblesses protocolaires : L'analyse des messages à format standardisé (rapports météo, messages routiniers commençant par des formules fixes) a fourni des "cribs" (textes clairs présumés) cruciaux.
• Colossus : Premier ordinateur électronique programmable, développé pour casser les chiffrements allemands plus sophistiqués comme Lorenz.
• Structure organisationnelle de Bletchley Park : Organisation en sections spécialisées ("huttes") avec plus de 10 000 personnes travaillant dans le plus grand secret.
• Collaboration internationale : Partage d'informations avec les cryptanalystes polonais (qui avaient déjà fait des progrès significatifs avant la guerre) et américains.
• Gestion du renseignement : Développement de procédures strictes pour utiliser les informations déchiffrées sans révéler qu'Enigma avait été compromis.

Partie B : De la cryptographie classique à la moderne

Changement 1 : Du manuel au computationnel

• La cryptographie classique reposait sur des opérations manuelles ou mécaniques relativement simples (substitutions, transpositions).
• La cryptographie moderne utilise des algorithmes mathématiques complexes qui ne peuvent être mis en œuvre efficacement que par des ordinateurs.
• Cette transition a permis des opérations cryptographiques beaucoup plus sophistiquées et a considérablement augmenté la sécurité des systèmes.

Changement 2 : Introduction de la cryptographie à clé publique

• La cryptographie classique était entièrement basée sur des systèmes à clé secrète (ou symétrique), où la même clé était utilisée pour chiffrer et déchiffrer.
• En 1976, Diffie et Hellman ont introduit le concept révolutionnaire de cryptographie à clé publique, permettant l'échange sécurisé d'informations sans partage préalable de secret.
• Cette innovation a résolu le problème fondamental de la distribution de clés et a rendu possible le commerce électronique sécurisé sur Internet.

Changement 3 : Fondements théoriques et sécurité prouvable

• La cryptographie classique reposait largement sur le principe de "sécurité par l'obscurité" et manquait de fondements mathématiques rigoureux.
• La cryptographie moderne s'appuie sur des bases théoriques solides, avec des définitions formelles de la sécurité et des preuves mathématiques.
• Claude Shannon a jeté les bases de cette approche avec sa théorie mathématique de la communication (1948), introduisant des concepts comme la confusion et la diffusion, l'entropie et la sécurité parfaite.
• Cette rigueur mathématique permet d'évaluer objectivement la sécurité des systèmes cryptographiques et de les baser sur des problèmes mathématiques réputés difficiles (factorisation de grands nombres, logarithme discret, etc.).

Partie C : Étude de cas

Le télégramme de Zimmermann (Première Guerre mondiale)

Contexte :

En janvier 1917, alors que les États-Unis étaient encore neutres dans la Première Guerre mondiale, le ministre allemand des Affaires étrangères Arthur Zimmermann envoya un télégramme chiffré à l'ambassadeur allemand au Mexique. Ce message proposait une alliance entre l'Allemagne et le Mexique contre les États-Unis, promettant au Mexique de récupérer les territoires perdus au Texas, Arizona et Nouveau-Mexique.

Aspect cryptographique :

• Le télégramme était chiffré avec le code diplomatique allemand 0075, que les Britanniques avaient partiellement déchiffré.
• Le message fut intercepté et déchiffré par la chambre noire britannique, Room 40, dirigée par l'amiral William Reginald Hall.
• Les Britanniques ont dû faire face à un dilemme : comment révéler le contenu du télégramme sans dévoiler qu'ils avaient cassé le code allemand.
• Ils ont finalement obtenu une copie du télégramme au Mexique et ont prétendu l'avoir déchiffré à partir de cette source.

Impact historique :

• La publication du télégramme dans la presse américaine le 1er mars 1917 a déclenché une vague d'indignation aux États-Unis.
• Cet événement a été un facteur déterminant dans la décision des États-Unis d'entrer en guerre contre l'Allemagne un mois plus tard, le 6 avril 1917.
• L'entrée en guerre des États-Unis a radicalement changé l'équilibre des forces sur le front occidental et a contribué de manière décisive à la victoire des Alliés en 1918.
• Sur le plan cryptographique, cet incident a démontré l'importance stratégique du renseignement d'origine électromagnétique et a conduit à un développement accéléré des capacités cryptanalytiques dans l'entre-deux-guerres.

Leçons :

Le cas du télégramme Zimmermann illustre plusieurs principes importants en cryptographie :

1. L'importance de la sécurité opérationnelle au-delà de la simple sécurité cryptographique
2. Le dilemme entre l'exploitation immédiate de renseignements et la protection des moyens de collecte à long terme
3. L'impact potentiellement décisif des succès cryptanalytiques sur le cours de l'histoire